数学乐园
在美国的学校里,要想表现得“cool”——酷,同你在学校的学习往往没有关
系。那些最聪明的、学习最努力的、成绩最好的学生,常常不会被人认为“酷”。
反而是那些懒懒散散,不好好学习的人可能会被人认为“酷”。如果你想让人认为
你很“酷”,最好是参加各种运动队。参加某个学术俱乐部应该算是最后一个可行
的办法。
我可以成为美国校园文化现存的“社会法则”中的一个例外。因为我既能让我
很“酷”,又能做个学习很好的学生。
一天,沃兹先生找到我,问我是否愿意参加学校数学俱乐部的数学竞赛代表队。
我毫不犹豫地一口答应下来。
其实,当时我对什么是数学竞赛队,他们都干些什么全然不知。我只是想,参
加学校的数学竞赛队能给我申请大学的履历表上多一个亮点。
到队里一看,果然全校最聪明的孩子几乎都集中在这里了,而我是队里惟一的
高一新生。沃兹先生是我们数学俱乐部的头。在那段比赛的日子里,每隔一天,放
学以后,我们的竞赛队就要参加一次全州范围内的标准数学考试。数学队的队员都
要参加,学校的其他同学也可以自由参加。尽管老师没有叫到我的好朋友麦德,但
他每次都自己来参加。考完后,全国每间学校取前三名的成绩来比上下。
说起来,参加俱乐部的那段日子,曾是我在这一年里最愉快的时光。
每次放学以后,我和麦德两个高一的新生就同其他高二、高三的同学一起等候
考试。考试之前,我们两个总是装出一副“其实我们的数学也不怎么样”的样子,
让其他的同学以为我们很笨。这样做,一是可以在其他人面前显得我们很“酷”,
并不是个书虫;二是如果我们的分数高于他们,可以好好地嘲笑一下那些高年级的
大家伙。
第一天我们来到数学俱乐部,我和麦德就开始演戏。
我一坐下来就对沃兹先生说:“OK,沃兹先生,5 分钟后我要去受罚(一种放
学后留校一小时的处罚)。”
麦德装得傻乎乎地说:“至少,你的成绩还比我高些吧。”
我又傻问:“你连名字都拼写对了,你也没得一点分吗?”
看着我们演的滑稽戏,沃兹先生笑得前仰后合。
我继续说:“麦德,你知不知道,这个考试有一道题是必须自己做,不准大家
互相帮助的?”
麦德假装很着急的样子,马上开始背公式,然后又问我:“Well,负乘负得正,
对不对?”我摇摇头说:“No,no,no,负加负应该等于正。连这个都不懂,你还
来参加什么数学竞赛?”
……
滑稽戏一结束,就要见真功夫了。
这种考试吓唬人的地方不是它的数量,充其量不过八道题。30分钟内完成八题,
听起来不难。其实,难就难在某些题的深度。八道题根据难度可以大致分成三个层
次:容易、中等、复杂。
一开始的几道题是一分题,算是“容易”的。大多数高年级的队友都可以完成
这一部分。在第二部分里,如果他们可以答对一两题,就意味着他们“得分”了。
由于麦德和我是高一的,我们如果“得分”比高年级的队友多,那真正是“show up”
——露脸啦!
我们两人总是能胜过其他人。
但是,有句老话说“山外有山,天外有天”。在默乐高中,在我和麦德面前的
那座山,就是安德鲁。
安德鲁是个美籍印度裔男孩,在默乐读高三。安德鲁的数学学得很超前,他已
经读完了大学的微积分。据说他爸爸是个核物理学家,曾来过我们数学俱乐部给我
们讲模数数学。安德鲁是个典型的“书虫”,厚眼镜,没有体育细胞,骨瘦如柴,
但他的学习很好。我并不想取笑他,但如果要我和他交换生活方式,对不起,我可
不干。
其实,如果我父亲也这样逼着我学习,可能我也会很超前的。但若只能像他一
样生活,没意思!
可怜的安德鲁没有什么朋友,每个人都拿他来开玩笑。因为他缺少体育方面的
才能,他的数学成了他的强项。数学俱乐部是他的最安全的天堂,他是数学俱乐部
里的小小的“国王”。当然,在这种考试里,他是惟一的一个能进入第三个层次,
并能回答几乎全部问题的人。
我暗暗地在心里把安德鲁当成我“追击”的目标。
表面上,在整个考试当中,我和麦德两人自始至终都在说着轻松的笑话,一副
无所谓的样子。实际上,我的内心已定下了打败安德鲁的目标。
终于有一次我成功了!
我的水平实际上才达到中间的层次,而第三层难度的试题,往往都需要运用一
些高中生还没学过的知识。问题也就正好在这里,我只有在最难的这部分下工夫,
才有可能超过他。
有一次,拿到题目后,我先把八道题快速地扫描了一遍,看一看哪道题懂做,
哪道题不懂。前几次最难的考题,像看“天书”一样干瞪眼,想做都没门。这回我
发现这是一道三角几何题。我“感觉”我应该做得出来。我迅速地完成了四道一看
就懂的题。然后跃过其他的题,直插最难的那道。
不知道你们看过一部叫“Rocky II”的电影没有?影星史泰龙在电影里扮演Rocky,
一个轻量级的拳击手。他在一次激烈的比赛中被对方打败。后来,Rocky 又有机会
与对手交锋,这次他终于把对手打倒。整个电影想表明的一个观点就是:“努力,
努力,再努力”比技术和知识更重要。这个电影有一句名言:“It s the boxer versus
the puncher here tonight…”恐怕翻译成“职业拳击手对‘拼命三郎’的比赛”
也还不怎么恰当。
总之,我当时就是这个感觉。我知道安德鲁一定学过更好的解题方法,在这道
题的背后也一定隐藏着更便捷的思路。但我不懂,我没学过。我的处境“恶劣”—
—只有从几何学里记下来的几个理论、30分钟时间和一个逻辑思维清晰的大脑,但
我这个“拼命三郎”决定搏一搏……
30分钟过后,我终于攻下了这道难题。可能我的解法在高手眼里很笨拙,但我
的答案是对的。我得了8 分,全队的最高分!
安德鲁只得了6 分。
哈哈,我这个“拼命三郎”赢了!
沃兹先生也自称没做出这道题。
我翻开我的试卷的背面,上面写满了密密麻麻的证明过程……
安德鲁一脸沮丧,他没能做出这道题。他像个小孩子失掉心爱的玩具似的,开
始向沃兹先生抱怨、诉苦。
沃兹先生兴奋地说:“矿解开了这道题!”
安德鲁捧着我的试卷左看右看,麦德在旁边指手画脚,胡乱解释,看上去比我
还兴奋。
安德鲁怏怏地说:“这道题有问题,我要给考试委员会写信抗议。”
麦德和我,一路笑哈哈地离去。
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